VI კლასის სილაბუსი

sagnis Sesaxeb:

მათემატიკა ხელს უწყობს ბავშვის გონებრივი შესაძლებლობების განვითარებას. აღასანიშნავია მათემატიკის განსაკუთრებული როლი ლოგიკური და კრიტიკული აზროვნების ჩამოყალიბებაში. ამ საგნის სწავლება VI კლასში წარმოადგენს დაწყებითი საფეხურის ბოლო  წელს. ამიტომ განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია მოხდეს თავმოყრა და განმტკიცება  იმ უნარებისა რომელიც განუვითარა მათემატიკის სწავლების პირველმა ხუთმა წელმა: არითმეტიკული მოქმედებების შესრულება (მათ შორის საგანთა ერთობლიობების გამოყენებით); არითმეტიკული მოქმედებების სიტყვიერი აღწერა (მაგალითად: ”...ჯერ”, ”...ით”); რიცხვების ჩაწერა და დასახელებები; გეომეტრიული ფიგურების ამოცნობა და მათი აღწერა; ფიგურების კონსტრუირება; ფიგურების ურთიერთგანლაგების აღწერა; მანძილის გაზომვისა და განსაზღვრის ხერხების / საშუალებების ცოდნა და გამოყენება; მარტივი კანონზომიერებების ამოცნობა და გავრცობა (მაგალითად: საგანთა მიმდევრობები, რიცხვების პერიოდული მიმდევრობები, ფიგურების მოზაიკური განლაგება); მიმართულების, გადაადგილების და მარშრუტის სიტყვიერი აღწერა და სქემატური გამოსახვა; ტერმინების: "ყველა", "ყოველი", "თითოეული", ზოგიერთი", "ერთ-ერთი", "არცერთი", "ერთადერთი" გამოყენება რიცხვების თვისებების ან რიცხვთა ერთობლიობებს შორის მიმართებების დადგენისას; მონაცემთა დალაგება, დაჯგუფება და კლასიფიკაცია მითითებული კრიტერიუმების მიხედვით; საზომი ერთეულების (მანძილის, დროის, ფულის ერთეულების) და მათ შორის მიმართებების ცოდნა და გამოყენება.

სწავლების ამ საფეხურზე ჩვენი მიზანია:

რიცხვები და მოქმედებები:

ამ საფეხურზე უნდა მოხდეს არითმეტიკული მოქმედებების და მათი ადეკვატურად გამოყენების უნარის ჩამოყალიბება; არითმეტიკული მოქმედებების თვისებებისა და მათ შორის კავშირების გააზრება; არითმეტიკული მოქმედებების შედეგისა და რიცხვითი გამოსახულების მნიშვნელობის შეფასების უნარის განვითარება.

გარდა ამისა, მოსწავლეს უნდა ჩამოუყალიბდეს ათობითი პოზიციური სისტემის სრულყოფილი გაგება და მრავალნიშნა რიცხვებზე მოქმედებების შესრულებისას მისი გამოყენების უნარი; წილადის სხვადასხვა ასპექტის (როგორც მთელის ნაწილი, ერთობლიობის ნაწილი, მდებარეობა რიცხვით ღერძზე და გაყოფის შედეგი) გააზრება.

კანონზომიერებები და ალგებრა:

ამ საფეხურზე მიმართულების მიზანია მარტივი კანონზომიერებებისა და სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების ამოცნობის უნარის განვითარება, არითმეტიკული ოპერაციების თვისებების და ასოითი აღნიშვნების გამოყენების შესწავლა.

გეომეტრია და სივრცის აღქმა:

ამ საფეხურზე, მიმართულების ძირითადი მიზანია გეომეტრიული ობიექტების ურთიერთგანლაგების აღწერისა და დემონსტრირების უნარის განვითარება; გეომეტრიულ ობიექტთა კომპონენტების ამოცნობისა და მათი ურთიერთმიმართების აღწერის უნარის განვითარება; ატრიბუტების მიხედვით ფიგურათა დაჯგუფების, სიტყვიერი აღწერილობის მიხედვით ფიგურის ამოცნობისა და მისი მოდელის შექმნის უნარის განვითარება.

მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა:

ამ საფეხურზე მიმართულების სწავლების მიზანია მოსწავლეები გაეცნონ აღწერითი სტატისტიკის ელემენტებს – თვისობრივ და დისკრეტულ რაოდენობრივ მონაცემთა შეგროვების, მოწესრიგების, წარმოდგენისა და ინტერპრეტაციის საშუალებებს.

სემესტრული დატვირთვა:

სულ: 178  საათი	I სემესტრი	II სემესტრი
	საათი 73	საათი 105

საათების რაოდენობა	განსახილველი საკითხები	მიზნები	ესგ-სთან შესაბამისობა	მეთოდები	სასწავლო რესურსები  (ავტომატურად იგულისხმება წიგნი, რveuli, პასტა, დაფა, ცარცი)
2	$ 1.1 ვწერთ და ვალაგებთ ნატურალურ რიცხვებს	გაიხსენონ დიდი რიცხვების ჩაწერა, წაკითხვა, დამრგვალება შედარება; მოახდინონ ნატურალური რიცხვების კლასიფიკაცია თვისებების მიხედვით; იმსჯელონ პოზიციურ და არაპოზიციურ სისტემებზე	მათ.VI.1. მოცემული (მაგალითად, ხუთი, ექვსი ან შვიდი) ციფრებით ქმნის უდიდეს/უმცირეს (ხუთნიშნა, ექვსნიშნა ან შვიდნიშნა) რიცხვს; მათ.VI.4. სწორად იყენებს ტერმინებს "ყველა", "ყოველი", "თითოეული", ზოგიერთი", "ერთ-ერთი", "არცერთი", "ერთადერთი" რიცხვების თვისებების ან რიცხვთა ერთობლიობებს შორის მიმართებების დადგენისას;	გამეორება ფრონტალური კითხვებით; დისკუსია გასამეორებელი მასალის გარშემო; პროექტი; პრეზენტაცია.	ფორმატის ქაღალდზე დახაზული სათანრიგო ცხრილი
3	$ 1.2 რა ვიცით წილადების შესახებ?	გაიაზროს წილადის ცნება; განმარტოს წილადი, როგორც ორი ნატურალური რიცხვის განაყოფი; გამოიყენოს წილადის ძირითადი თვისება პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას; გამოსახოს წილადი უკვეცი სახით	მათ.VI.1. წილადის გამოსახულებაში უთითებს მის მთელ და წილად ნაწილებს, წილადის მრიცხველს და მნიშვნელს; იყენებს ამ ცოდნას წილადების შეფასების/შედარებისა და დალაგებისას; გამოსახავს წილადს უკვეცი ფორმით; გამოსახავს წილადს სასრული  ათწილადით შესაბამის შემთხვევაში.	მასალის გამეორება; წილადების გრაფიული გამოსახვა; ჯგუფური დავალება; ამოცანების ამოხსნა; მსჯელობა-დასაბუთება.	დავალების ბარათები. „ფლიფჩატები“
2	$1.3 ვიწყებთ ათწილადების შესწავლას	გაიფართოვოს ცოდნა რიცხვის ჩაწერის ფორმების შესახებ; შეძლოს ათწილადი რიცხვების წაკითხვა და გამოყენება ყოფაცხოვრების სხვადასხვა სფეროში; გამოუმუშავდეს ათწილადი თანრიგის მიხედვით ციფრის მნიშვნელობის დასახელების უნარი.	მათ.VI.1. კითხულობს სასრულ ათწილადის ჩანაწერს; უთითებს თანრიგებს და ასახელებს ციფრთა მნიშვნელობებს თანრიგების მიხედვით; იყენებს ამ ცოდნას ათწილადების შედარებისა და დალაგებისას (მათ შორის რიცხვით სხივზე); გამოსახავს წილადს უკვეცი ფორმით; გამოსახავს წილადს სასრული  ათწილადით შესაბამის შემთხვევაში.	ინფორმაციის დემონსტრირება; აქტიური მოსმენა; თანამშრომლობით სწავლება; გონებრივი იერიში; წერითი მუშობა;
2	$1.4 ათწილადების შედარება და დალაგება	შეადარონ ათწილადები; მოახდინონ კლასიფიკაცია; მონიშნონ ათწილადები რიცხვით სხივზე; გამოიყენონ ათწილადის თვისება შედარებისა და ამოცანების ამოხსნის დროს	მათ.VI.1. გამოსახავს ათწილადებს სხვადასხვა სახით (მათ შორის რიცხვით სხივზე); წერს სასრულ ათწილადს წილადის სახით; კითხულობს სასრულ ათწილადის ჩანაწერს; უთითებს თანრიგებს და ასახელებს ციფრთა მნიშვნელობებს თანრიგების მიხედვით; იყენებს ამ ცოდნას ათწილადების შედარებისა და დალაგებისას (მათ შორის რიცხვით სხივზე);	გონებრივი იერიში; ინფორმაციის წარმოდგენა გრაფიკული ხერხით; მსგავსებისა და განსხვავების იდენტიფიკაცია; „3;2;1“
1	$1.5 ათწილადების დამრგვალება	გაეცნონ პრინციპებს და  ისწავლონ ათწილადების დამრგვალება; შეაფასონ ამოცანის პირობა და გამოიყენონ სიდიდეთა მიახლოებითი ან ზუსტი მნიშვნელობა.	მათ.VI.2. ამრგვალებს ათწილადებს მოცემული სიზუსტით (მეათედისა და მეასედის); მიახლოებით პოულობს (სიზუსტის მითითების გარეშე) არითმეტიკული გამოსახულების მნიშვნელობას;	მასალის გამეორება; ახსნა-განმარტება; შედარებითი ანალიზი; წერითი მუშაობა;
2	$1.6 ათწილადების გამოყენება	გამოიყენონ ათწილადების დამრგვალება და შედარება ყოფითი ამოცანების ამოხსნის დროს; გამოსახონ ათწილადებით სხვადასხვა სიდიდის საზომი ერთეულები; განუვითარდეთ შეფასებისა და რიცხვის ჩაწერის ფორმის შერჩევისა და დასაბუთების უნარი	მათ.VI.3. იყენებს ათწილადებზე გამრავლებას ზომის (სიგრძე, ფართობი, წონა, მოცულობა, ტევადობა) მცირე ერთეულის დიდ ერთეულთან თანაფარდობის გამოსახვისთვის; მათ.VI.4. გამოთვლებზე ამოცანის ამოხსნისას მსჯელობს რა უფრო მიზანშეწონილია არითმეტიკულ მოქმედებათა შედეგის შეფასება თუ მისი ზუსტი მნიშვნელობის პოვნა.	პრობლემის ანალიზი; მსჯელობა-დასაბუთება; დედუქციური მსჯელობა; ამოცანის ამოხსნის გზის შეფასება; არგუმენტირებული დასაბუთება.
1	$2.1 ათწილადების შეკრება	ისწავლონ ათწილადების შეკრება; გამოიყენონ პოზიციური სისტემის თვისებები ამ მოქმედების შესრულებისას; გამოიყენონ შეკრება პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნისას.	მათ.VI.2. იყენებს წილადის ძირითად თვისებას წილადებზე შეკრება-გამოკლების მოქმედებების შესრულებისას; პოულობს მოცემული რიცხვის ნაწილს და ხსნის შებრუნებულ ამოცანებს;	მასალის გამეორება; ყოფითი ამოცანების ამოხსნა; მოქმედების ალგორითმის აღწერა დასაბუთება.
2	$2.2 ათწილადების გამოკლება	ისწავლონ ათწილადების გამოკლება; განამტკიცონ შერეული მოქმედებების შესრულების უნარ ჩვევები; გამოიყენოს შეკრებისა და გამოკლების თვისებები მაგალითების ამოხსნის დროს; განუვითარდეთ ანალიზისა და შეფასების უნარი	მათ.VI.2. იყენებს წილადის ძირითად თვისებას წილადებზე შეკრება-გამოკლების მოქმედებების შესრულებისას; პოულობს მოცემული რიცხვის ნაწილს და ხსნის შებრუნებულ ამოცანებს; მათ. VI.6. იყენებს კომუტაციურობის, ასოციაციურობისა და დისტრიბუციულობის თვისებებს ასოით გამოსახულებების გასამარტივებლად და ალგებრული გამოსახულებების ეკვივალენტურობის დასადგენად.	პრეზენტაცია მაგალითების განხილვით ინტერნეტში ტესტური დავალებების შესრულება; ჯგუფური მუშობა	პრეზენტაცია; კომპიუტერი, ინტერნეტი, პროექტორი; თაბახის ფურცლები ჯგუფური სამუშაოებისთვის.
1	$2.3 ათწილადების გამრავლება	ისწავლოს ათწილადის ნატურალურ რიცხვზე და ათწილადის ათწილადზე გამრავლება; აღწეროს გამრავლების პროცესი; გამოიყენოს გამრავლების თვისებები ამოცანების ამოხსნის დროს.	მათ.VI.3. იყენებს ათწილადებზე გამრავლებას ზომის (სიგრძე, ფართობი, წონა, მოცულობა, ტევადობა) მცირე ერთეულის დიდ ერთეულთან თანაფარდობის გამოსახვისთვის; მათ. VI.6. იყენებს კომუტაციურობის, ასოციაციურობისა და დისტრიბუციულობის თვისებებს ასოით გამოსახულებების გასამარტივებლად და ალგებრული გამოსახულებების ეკვივალენტურობის დასადგენად.	გამრავლების თვისების გამეორება; მსჯელობა-დასაბუთება; ამოცანების ამოხსნა ევრისტიკული მეთოდით ჯგუფთან ერთად.
1	$2.4 ათწილადის გაყოფა ნატურალურ რიცხვზე	შეასრულოს ათწილადის ნატურალურ რიცხვზე გაყოფა; აღწეროს გაყოფის პროცესი პოზიციურ სისტემაზე დაყრდნობით.	მათ.VI.2. იყენებს რაციონალური რიცხვის ჩაწერის ეკვივალენტურ ფორმებს და არითმეტიკულ მოქმედებათა თვისებებს გამოთვლების გასამარტივებლად  (მაგალითად, მათი ზეპირად შესრულებისას); პოულობს უცნობ გამყოფს მოცემული განაყოფითა და გასაყოფით; ანალოგიურად პოულობს ერთ-ერთ უცნობ თანამამრავლს მოცემული მეორე თანამამრავლითა და ნამრავლით; ამოწმებს პასუხს.	ჯერადისა და გამყოფის ცნების გამეორება; ქმედებაზე ოროიენტირებული სწავლება; შედეგის ანალიზი	ბოდმარკერის დაფა, ფერადი მარკერები
2	$2.5 ათწილადზე გაყოფა	ისწავლოს ათწილადზე გაყოფა; სწორად შეარჩიოს მოქმეებათა თანმიმდევრობა; არგუმენტირებულად დაასაბუთოს  პრობლემის გადაჭრის საკუთარი გზა; გამოიყენოს მოქმედებათა თვისებები პრაქტიკული ამოცანების გადაჭრისას.	მათ.VI.2. იყენებს რაციონალური რიცხვის ჩაწერის ეკვივალენტურ ფორმებს და არითმეტიკულ მოქმედებათა თვისებებს გამოთვლების გასამარტივებლად  (მაგალითად, მათი ზეპირად შესრულებისას); მათ. VI.6. იყენებს კომუტაციურობის, ასოციაციურობისა და დისტრიბუციულობის თვისებებს ასოით გამოსახულებების გასამარტივებლად და ალგებრული გამოსახულებების ეკვივალენტურობის დასადგენად.	დისკუსია; პროექტზე მუშობა; ინფორმაციის ვერბალური გამოსახვა; ანალიზი; პრობლემის გადაჭრის გზების შეფასება.	თაბახის ფურცლები ხისებრი დიაგრამების დასახაზად.
1	$2.6 გაყოფის შედეგის დამრგვალება	აღიქვას ამოცანის შინაარსი; გაიაზროს და გამიჯნოს ამოცანის მონაცემები და საძიებელი სიდიდე/ები; შეაფასოს და დაამრგვალოს გაყოფით მიღებული შედეგი.	მათ.VI.2. ამრგვალებს ათწილადებს მოცემული სიზუსტით (მეათედისა და მეასედის); მიახლოებით პოულობს (სიზუსტის მითითების გარეშე) არითმეტიკული გამოსახულების მნიშვნელობას; მათ.VI.4. გამოთვლებზე ამოცანის ამოხსნისას მსჯელობს რა უფრო მიზანშეწონილია არითმეტიკულ მოქმედებათა შედეგის შეფასება თუ მისი ზუსტი მნიშვნელობის პოვნა.	მსჯელობა რიცხვების ჩაწერის ფორმებზე; შედეგის შეფასება; დედუქციური მსჯელობა
2	$2.7 რიცხვითი და ასოითი გამოსახულების შედგენა	ისწავლოს ამოცანის განტოლებით ან უტოლობით მოდელირება; გამოყოს და აღნიშნოს ცვლადით საჭირო სიდიდე; დაყოს მარტივ ამოცანებად/შეკითხვებად კომპლექსური პრობლემა და მოახდინოს მისი ეტაპობრივად გადაჭრა; ჯგუფთან ერთად დაგეგმოს და გაუკეთოს ორგანიზება  მიცემულ დავალებას.	მათ.VI.2. პოულობს უცნობ გამყოფს მოცემული განაყოფითა და გასაყოფით; ანალოგიურად პოულობს ერთ-ერთ უცნობ თანამამრავლს მოცემული მეორე თანამამრავლითა და ნამრავლით; ამოწმებს პასუხს მათ.VI.5. სიტყვიერად მოცემული წესის მიხედვით ან მოცემულ ასოით გამოსახულებაში სხვადასხვა რიცხვების ჩასმით ავსებს სიდიდეებს შორის დამოკიდებულების გამომსახველ ცხრილს;	პრაქტიკული მაგალითების განხილვა; შეცდომით ამოხსნილი მაგალითების გასწორება, მსჯელობა. ტესტური დავალებების ამოხსნა; „3,2,1“; თანამშრომლობით სწავლ;ება	კომპიუტერი, ინტერნეტი, პროექტორი; თვითშეფასების ბარათები