VII კლასის სილაბუსი

პედაგოგები _ ლელა ტაბაროკიშვილი, ნინო ახალკაცი

sagnis Sesaxeb:

მათემატიკა ხელს უწყობს ადამიანის გონებრივი შესაძლებლობების განვითარებას. იგი იძლევა ეფექტიანი, ლაკონური და არაორაზროვანი კომუნიკაციის საშუალებას.

პრობლემის გადაჭრისას აუცილებელია მის არსში წვდომა, ადეკვატური მათემატიკური აპარატის შერჩევა, ხოლო ასეთის არ არსებობის შემთხვევაში - მისი შემუშავება; შესასწავლი პროცესისა თუ ობიექტის გააზრებული მოდელის შექმნა, მიღებული მოდელის საშუალებით საჭირო დასკვნების გაკეთება და შემდეგ მათი ინტერპრეტაცია. პრაქტიკული თუ სამეცნიერო პრობლემები, თავის მხრივ მათემატიკას ამარაგებს მნიშვნელოვანი და საინტერესო ამოცანებით. მათემატიკის სწავლებისას, ძირითადი ფოკუსის გადატანა როგორც პრაქტიკული ასევე მეცნიერული ხასიათის პრობლემების გადაჭრაზე, აძლიერებს მოსწავლეთა მოტივაციას და აღძრავს მათემატიკისადმი ინტერესს.

swavlebis am safexurze Cveni mizania:

რიცხვები და მოქმედებები:

ამ საფეხურზე მოსწავლემ უნდა გაიღრმავოს თავისი ცოდნა მთელ  რიცხვებთან, წილადებთან, ათწილადებთან და პროცენტებთან მიმართებაში ისე,  რომ საფეხურის დასრულების შემდეგ იყენებდეს წილადების ეკვივალენტობას, ათწილადებს, პროპორციას და პროცენტებს ამოცანების ამოხსნისას და რეალურ ვითარებაში. რიცხვის ცნების გაგება უნდა გაფართოვდეს რაციონალურ რიცხვებამდე. მას უნდა შეეძლოს რიცხვით ღერძზე რაციონალური რიცხვის ადგილმდებარეობის მიახლოებითი მითითება. მოსწავლეს უნდა შეექმნას საწყისი წარმოდგენები ირაციონალურ რიცხვებზე.

კანონზომიერებები და ალგებრა:

ამ საფეხურზე მიმართულების მიზანია სიდიდეებს შორის დამოკიდე­ბულებებთან დაკავშირებული ცნებებისა და პროცედურების შესწავლა, აგრეთვე მათი გამოსახვის სხვადასხვა ხერხის ერთმანეთთან დაკავშირებისა და შედარების უნარის განვითარება; პრობლემის გადაჭრისას ასოითი გამოსახულების გამოყენების, მათ შორის განტოლების შედგენისა და ამოხსნის უნარის განვითარება; საწყისი წარმოდგენების შექმნა სიმრავლურ ცნებებსა და ოპერაციებზე.

გეომეტრია და სივრცის აღქმა:

ამ საფეხურზე მიმართულების მიზანია გეომეტრიულ ობიექტთა შესწავლისას, გეომეტრიულ ობიექტთა შორის მიმართებების დადგენისას და გეომეტრიულ ობიექტთა კლასიფიკაციისას, გაზომვის, შედარებისა და გეომეტრიული გარდაქმნების გამოყენების უნარის განვითარება. გარემოში ორიენტირებისას კოორდინატების გამოყენების და არაპირდაპირი გზით ობიექტთა ზომების დადგენის შესწავლა; ინდუქციური/დედუქციური მსჯელობისა და ვარაუდის გამოთქმა-შემოწმების უნარის განვითარება.

მონაცემთა ანალიზი, ალბათობა და სტატისტიკა:

ამ საფეხურზე მიმართულების სწავლების მიზანია მოსწავლეები დაეუფლონ აღწერითი სტატისტიკის ძირითად ცნებებსა და მეთოდებს, რათა მათი საშუალებით გაერკვნენ მონაცემთა თავისებურებებში და შეძლონ ვარაუდის გამოთქმა მონაცემებზე დაყრდნობით. გარდა ამისა, სწავლების მიზანია, მოსწავ­ლეები გაეცნონ ალბათობის თეორიის საწყისებს და გააცნობიერონ განსხვავება დეტერმინისტულ და შემთხვევითობის შემცველ ვითარებებს შორის.

სემესტრული დატვირთვა:

სულ: 178  საათი	I სემესტრი	II სემესტრი
	საათი 73	საათი 105

საათების რაოდენობა	განსახილველი საკითხები	მიზნები	აქტივობები	სასწავლო რესურსები (ავტომატურად იგულისხმება წიგნი, რვეული, პასტა, დაფა, ცარცი)
3	$ 1.1 ნატურალური რიცხვები. ნატ.რიცხვის ჩაწერის სხვადასხვა ფორმა	გაიხსენებენ ნატურალური რიცხვების სხვადასხვა ფორმას და განივითარებენ პოზიციური სისტემის გამოყენების უნარ- ჩვევებს VII.2(2)	გამეორება ფრონტალური კითხვებით, დისკუსია გასამეორებელი მასალის გარშემო.
1	„ბოლო ციფრის ცხრილი“	გამოიმუშავებს კრიტიკულ აზროვნებას; იმსჯელებს და დაასაბუთებს კანონზომიერებას VII.2(4)	ჯგუფური მუშაობა	დავალების ბარათები. „ფლიფჩატები“
6	$1.2 ნატ.რიცხვების გაყოფა. გაყოფადობის ნიშნები	მოსწავლე შეძლებს გაყოფადობის ნიშნების გამოყენებას ამოცანების ამოხსნისას, ნაშთიანი გაყოფის შესრულებას და თვისებების გამოყენებას. VII.1.(4)	ინტერაქტიული კითხვები გაყოფადობის ნიშნებზე; განზოგადების მეთოდით გაყოფის ალგორითმის წარმოდგენა;	ნაშთების ცხრილი, ფერადი ცარცები
3	$1.3 მარტივი და შედგენილი რიცხვები. უსგ,უსჯ	წარმოადგინოს და გამოიყენოს ნატურალურ რიცხვთა კლასიფიკაცია; გამოიყენებს უსჯ და უსგ -ს პოვნის მეთოდებს ამოცანების ამოხსნისას VII.1(4)	გონებრივი იერიში.ინფორმაციის წარმოდგენა გრაფიკული ხერხით, რიცხვის დაშლა მარტივ მამრავლებად. ამოცანების ამოხსნა თვისებების გამოყენებით
1	საკონტროლო #1	განვლილი მასალის ათვისების შემოწმება. დამოუკიდებელი მუშაობის უნარ-ჩვევების განვითარება
2	$1.4 მთელი რიცხვი	მოსწავლე გაიფართოვებს ნატ.რიცხვების ცნების შესახებ ცოდნას. გაეცნობა მთელ რიცხვთა სიმრავლეს და განუვითარდება ურთიერთმოპირდაპირე რიცხვების გააზრების უნარ-ჩვევა. VII.2(1)	მთელ რიცხვთა სიმრავლის განხილვა რიცხვითი წრფის მაგალითზე; მსჯელობა ნატურალური და მთელი რიცხვების სიმრავლეთა შესახებ; პრაქტიკული მაგალითების განხილვა; ამოცანების ამოხსნა და ურთიერთშეფასება (წყვილებში)	სახაზავები, წყვილებში სამუშაო ბარათები, თერმომეტრი
2	$1.5 მთელი რიცხვების მოდული, მთელი რიცხვების შედარება	გამოსახონ და განმარტონ მოდულის გეომეტრიული არსი; შეადარონ რიცხვების, აბსოლუტური მნიშვნელობა და რიცხვის მნიშვნელობა; გამოყენონ მოდულის ცნება ამოცანების ამოხსნისას. VII.2(1)	მოდულის ცნების გეომეტრიული ინტერპრეტაცია. სხვადასხვა ერთეულოვანი მონაკვეთებით რიცხვითი წრფის აგება და წერტილების მონიშვნა. მთელი რიცხვების შედარება რიცხვითი წრფის დახმარებით	თერმომეტრი
3	$1.6 მთელი რიცხვების შეკრება და გამოკლება	ისწავლონ მთელი რიცხვების შეკრება- გამოკლება; გამოიმუშაონ მთელი რიცხვების პრაქტიკული რიცხვების გამოყენების უნარ-ჩვევა VII.2(2)	პრეზენტაცია მაგალითების განხილვით მუხტების მაგალითზე და მიმართული გადაადგილების მაგალითზე რიცხვების შეკრება და გამოკლება. ინტერნეტში ტესტური დავალებების შესრულება	კომპიუტერი, ინტერნეტი, პროექტორი
3	$1.7 მთელი რიცხვების გამრავლება და გაყოფას	შეძლონ დადებით და უარყოფით რიცხვებზე მოქმედებებისშესრულება და შეიძინონ სხვადასხვა მოდელის გამოყენებით ამოცანების ამოხსნის უნარი. VII.2(2)	ჯერადისა და გამყოფის ცნების გამეორება, გამრავლების თვისების გამეორება. დადებითი და უარყოფითი რიცხვების  გამრავლებისა და გაყოფის ცხრილის შექმნა. მაგალითებისა და ამოცანების ამოხსნა
2	$1.8 სიმრავლე, ქვესიმრავლე	ისწავლონ სიმრავლეების,  ქვესიმრავლეების და ცარიელი სიმრავლის აღწერა; გამოსახვა ვენის დიაგრამებით. იswavlონ ამოცანების ამოხსნა ვენის დიაგრამების დახმარებით. VII.6	სიმრავლის ცნების შემოტანა გონებრივი იერიშით. რიცხვითი სიმრავლეების გამეორება. მსჯელობა ქვესიმრავლეებზე და ცარიელ სიმრავლეზე. პრაქტიკული ამოცანების ამოხსნა ვიზუალიზაციის მეთოდით.	ბოდმარკერის დაფა, ფერადი მარკერები
2	$1.9 ვენის დიაგრამები	ისწავლონ სიმრავლეების (გაერთიანება თანაკვეთა) თვალსაჩინოდ წარმოდგენა; განუვითარდებათ ამოცანების ამოხსნის თვალსაჩინო ხერხების გამოყენების უნარი VII.6	ინფორმაციის ვერბალური გამოსახვა. ქვესიმრავლეების შედგენა და გამოსახვა.
1	$1.10 დადებითი რაციონალური რიცხვები	ისწავლიან დადებითი რაციონალური რიცხვების სიმრავლეს; ჩაწერონ სხვადასხვა ფორმით (პროცენტით, ნატურალური რიცხვების შეფარდებით, ათწილადებით) დადებითი რაციონალური რიცხვები მათ. VII.6.	მსჯელობა რიცხვების ჩაწერის ფორმებზე; ინდუქციული მსჯელობის საფუძველზე რაციონალური რიცხვის ცნების ჩამოყალიბება; ზოგიერთი წილადის უსასრულო პერიოდული ათწილადით წარმოდგენა და ჩაწერა
4	$1.11 რაციონალური რიცხვები	ისწავლიან რაციონალური რიცხვების სიმრავლეს; ჩაწერონ სხვადასხვა ფორმით (პროცენტით, ნატურალური რიცხვების შეფარდებით, ათწილადებით) რაციონალური რიცხვები; გამოუმუშავდეთ რაციონალურ რიცხვებზე მოქმედებების პრაქტიკული გამოყენების უნარ-ჩვევები. VII.1  VII.2 VII.3	პრაქტიკული მაგალითების განხილვა; შეცდომით ამოხსნილი მაგალითების გასწორება, მსჯელობა. ტესტური დავალებების ამოხსნა.	კომპიუტერი, ინტერნეტი, პროექტორი
4	$1.12 რაციონალური რიცხვის ნატურალურ მაჩვენებლიანი ხარისხი	რაციონალურ რიცხვთა თვისებები, მოქმედებები, გამოყენება საყოფაცხოვრებო ამოცანების ამოხსნისას მათ. VII.2. VII.3.	ხარისხის გრაფიკული წარმოდგენა კუბის დაყოფის მაგალითზე საკონტროლოსთვის მზადება
1	საკონტროლო წერა #2	მასალის ათვისების შემოწმება	დამოუკიდებლად ამოცანების შერულება
4	$2.1 ცვლადიანი გამოსახულება. ცვლადიანი გამოსახულების მნიშვნელობის პოვნა	ისწავლოს ცვლადიანი გამოსახულების შედგენა; დაეუფლოს სიტყვიერი ჩანაწერების ცვლადიანი გამოსახულებით წარმოდგენას; გამოუმუშავდეს ცვლადიანი გამოსახულების მნიშვნელობის პოვნის უნარი VII.7	განვიხილავთ ცვლადიანი გამოსახულების გეომეტრიული ინტერპრეტაციის მაგალითებს, სიტყვიერი ჩანაწერის ალგებრული გამოსახვის მაგალითებს.
8	$2.2 ცვლადიანი გამოსახულების გარდაქმნა	დაეუფლოს ცვლადიანი გამოსახულების გარდაქმნის სხვადასხვა წესის; გამოიყენოს შემოკლებული გამრავლების ფორმულები  გამოსახულების გამარტივებისას;  VII.7	შემოკლებული გამრავლების ფორმულების გამოყვანა, მათი გეომეტრიული ინტერპრეტაცია; გამოსახულებების გამარტივება შემოკლებული გამრავლების ფორმულებისა და მოქმედებათა თვისებების გამოყენებით.
1	საკონტროლო წერა #3	მასალის ათვისების შემოწმება
3	მონაცემთა ანალიზი და სტატისტიკა: 1.მონაცემთა შეგროვება 2.მონაცემთაწარმოდგენა ხელსაყრელი ფორმით 3. პიქტოგრამა	მიზნობრივი ინფორმაციის შეგროვებისა და დამუშავების ხერხების შედგენის უნარის გამომუშავება. VII.14,VII.15	მონაცემთა შეგროვება,წარმოდგენა ხელსაყრელი ფორმით; მონაცემთა წარმოდგენა სვეტოვანი დიაგრამებით ელექტრონული ფორმით;	კომპიუტერი, პროექტორი, პრეზენტაცია
6	გეომეტრიული ფიგურები 1. წერტილი. წრფე. მონაკვეთი. სხივი. 2. წრფეებისა და სიბრტყეების ურთიერთგანლაგება 3. კუთხე. კუთხეთა ურთიერთგანლაგება. 4. მონაკვეთის და კუთხის გაზომვა 5. კუთხეთა კლასიფიკაცია. მართობული წრფეები. ჯგუფური მუშაობა	გეომეტრიული ფიგურების წარმოდგენის, ურთიერთგანლაგების შემთხვევების ათვისება, გაზომვის ოპერაციის არსის შესახებ წარმოდგენის ჩამოყალიბება; კუთხეების ზომების მიხედვით კლასიფიკაციის წარმოდგენა. ნაცნობიგეომეტრიული ფიგურების ამოცნობის უნარის გამომუშავება. VII.9; VII.10	გეომეტრიული ფიგურების თვისებების განხილვა შლილებისა და მოდელების მაგალითზე; გეომეტრიული ფიგურების კლასიფიკაცია; წრფეთა ურთიერთდამოკიდებულებების განხილვა; მსჯელობა კუთხეებზე და მათი ელექტრონული გამოსახვა.	კომპიუტერი, პროექტორი, პროგრამა “GeoGebra”
1	საკონტროლო წერა #4	მასალის ათვისების შემოწმება
4	$ 2.6 -7  განტოლება. განტოლების ფესვი წრფივი ერთუცნობიანი განტოლება	განტოლების, როგორც ერთ-ერთი ძირითადი ენის დაუფლების უნარზე მუშაობა;წრფივი ერთუცნობიანი განტოლების კლასიფიკაციის ჩატარების უნარის განვითარება; მათემატიკური კვლევის მეთოდების გამოყენებით განზოგადების უნარის განვითარება;  VII.7	პრაქტიკულ მაგალითებზე დაყრდნობით განტოლებები შედგენა და მათი ამოხსნა; წრფივი ერთუცნობიანი განტოლებების ამოხსნა შემოკლებული გამრავლების ფორმულების გამოყენებით.
4	$ 2.7 წერტილის კოორდინატები წრფეზე და სიბრტყეზე. განტოლებათა ამოხსნის გეომეტრიული ხერხი 1. წერტილის კოორდინატები წრფეზე 2. წერტილის კოორდინატები სიბრტყეზე. 3. საკოორდინატო მეოთხედები	კოორდინატთა მეთოდის გაცნობა; კოორდინატთა მეთოდის გამოყენების უნარის განვითარება; გეოეტრიული ფიგურების კოორდინატთა მეთოდით წარმოდგენის უნარის განვითარება VII.7	წერტილის პოვნა საკორდინატო წრფეზე და პირიქით, წერტილის მიხედვით კოორდინატის პოვნა; რიცხვთა სიმრავლის საკოორდინატო სიბრტყეზე მონიშვნა; ტესტური დავალებების შერულება საკოორდინატო სიბრტყის შესახებ.	კომპიუტერი, პროექტორი, ინტერნეტი, IXL.com
7	ამოცანების ამოხსნა განტოლების საშუალებით, ამოხსნის სხვადასხვა ხერხი	სხვადასხვა ხერხით ამოცანების ამოხსნისა და ამოცანების თავისებურებების ანალიზის გამოყენებით მოსწავლეთა კრიტიკული აზროვნების, დიდაქტიკური მსჯელობის, დასაბუთების უნარის განვითარება.	ვენის დიაგრამების გამოყენებით ამოცანების ამოხსნა; განტოლების შედგენით, ამოცანების უკუსვლით ამოხსნა; სინჯვის ხერხით, დიაგრამებისა და ცხრილების გამოყენებით ამოცანების ამოხსნა.
3	ნატურალურმაჩვენებლიანი ხარისხის თვისებები	ინდუქციური მეთოდით დებულებების განზოგადებით მიღებისა და ჩაწერის უნარის განვითარება;	ვიხსენებთ ნატურალურმაჩვენებლიანი ხარისხის ცნებას; განვსაზღვრავთ არანულოვანი რიცხვის ნულმაჩვენებლიან ხარისხს და პრაქტიკული მაგალითების განხილვით ვადგენთ ტოლფუძიანი ხარისხის თვისებებს.
1	ჯგუფური მუშობა	კომბინაციების დათვლის პროცესში დიაგრამების გამოყენების უნარის განვითარება; კომბინატორული აზროვნების განვითარება.	ჯგუფური დისკუსია; კომენტარების განხილვა; დავალების წარდგენა. კომბინატორიკის ამოცანის ამოხსნა ხისებრი დიაგრამის საშუალებით
3	ტეხილი. მრავალკუთხედი	ამოიცნოს და დაასახელოს გეომეტრიული ფიგურები;შეძლოს გეომეტრიული ფიგურების კლასიფიკაცია სხვადასხვა ნიშნით VII.10; VII.11	გეომეტრიული ფიგურების დახაზვა.მსჯელობა გეომეტრიული ფიგურების თვისებებზე; კითხვა-პასუხი დავალების განხილვა-შემოწმება	ბორდმარკერის დაფა და ფერადი ცარცები
1	ჯგუფური მუშობა	კანონზომიერების აღმოჩენისა და ინდუქციური მსჯელობის უნარის განვითარება;	მსჯელობა, დასაბუთება პრეზენტაცია განხილვა